正午太阳高度角、太阳直射点纬度、当地纬度三个变量中任意知二，就能求第三个，在这里谈谈如何用几何法来计算。
7 ~& u0 E q1 m* }4 W9 g0 b e Y& t
首先把一条经线作为数轴，正方向表示北纬0°到90°，负方向表示南纬0°到90°。然后再在数轴上构建一个直角三角形：太阳直射点纬度为直角三角形的直角顶点，当地纬度（北京）和太阳位置各为一个顶点。* ~8 |3 T! H, d+ T1 Z
; S8 O$ i' G( M
1.已知：太阳直射点纬度、当地纬度。求：正午太阳高度。
2 |1 T: a5 C/ U
: ]8 {& D: E' g% W例如：北京（40°N）夏至日的正午太阳高度是多少？
8 ^4 G9 q& ]8 w4 w. q* Z/ x+ @7 k5 P6 z2 B& ?( q# P$ B w; U
根据已知条件画出下图：* w* g! V# Y0 k% |1 W6 c4 }
$ d/ c4 T+ _) D* k
图中∠1就是北京的正午太阳高度，∠2等于所对边在数轴上两点间的距离（既北京和太阳直射点）& H1 b0 b) L* Z7 R
( Z% Y% W" g: o5 h' C∠2＝40°N－23°26′N- p9 l& X: p( ]! ]; ^4 ?( x
# i, e) I0 k% _∠1＝90°－∠2＝90°－(40°N－23°26′N)＝73°26′+ S: A% C4 N3 Q. u( ?3 i
8 V8 l3 A; ~: Z, _, B1 F1 W0 ?1 H. h9 O" o8 O
/ K7 i8 M5 j& h7 S: G U
2.已知：正午太阳高度角、当地纬度。求：太阳直射点纬度。4 g' L/ k+ H9 d$ X* C
- m0 T) L) @3 E' N, P5 M8 b
例如：一日测得北京（40°N）的正午太阳高度为30°，则此日太阳直射哪条纬线？
; y' G) k! P! k% q& n
7 [7 A, J s# t/ V. K5 z根据题意作出下图，则∠1＝30°，∠2＝90°－30°＝60°，即太阳直射点与北京在数轴的距离为60°，北京是40°N，则太阳直射点纬度为20°S。 x4 l4 C% P9 A9 h
" C# ]$ C- {5 d) _; \另外，当地纬度在南北回归线之间时，太阳直射点可能是两个，数值小于等于23°26′都合理。
# u7 [* u9 Q V# i9 Q* e6 Q: S" L" F" }4 b
例如：某日测得A地（10°S）的正午太阳高度为78°，则此时太阳直射哪条纬线？6 Y* |* v1 S2 ]3 f0 Q7 Z4 F" r* b( b
* g" n# m- v& b/ e3 E作图如下：∠1＝78°，∠2＝90°—78°＝12°
9 L- r/ F5 q# c3 e0 z/ O3 m& C. T7 O
即太阳直射点与A地之间在数轴上的距离为12°，所以太阳直射点为2°N或22°S。9 q" H$ o1 j( p; O- F0 G$ l
- T" |# b6 U( Y; U5 }) J' C C
" m! b2 w. p1 Z* n: p) F+ R4 {
4 |- f! j9 v0 r
3.已知：正午太阳高度角、太阳直射点纬度。求：当地纬度。5 ]/ M0 @) H) Z% ]* b
2 _3 s$ d, `9 d8 z1 y5 m例如：太阳直射10°N时，某地正午太阳高度角30°，此地所在纬度是多少？3 {( D: Y+ S3 A9 L T
1 t1 _) m! I. S$ }1 d# {9 A画出下图，这样的地点可能有两个，数值小于等于90度都是合理的。6 O6 X' Z3 @" n ~
! p0 z$ Y; D' _
如图所示：∠1＝∠2＝90°—30°＝60°
( c0 }( f5 n6 }! W4 m; A6 B b; C9 P- K8 v
即此地与太阳直射点10°N之间的距离等于60°，所以此地是70°N或50°S。
# Q: a4 ~/ S! J% Y' i' f0 x/ v7 w3 S; a: Z4 Y& H
（四川宜宾江安二中）
. h+ f# H' n7 {
6 `7 o" S) N$ [, e: @ |
