高一数学一次函数知识点

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0 q1 d# g: G# W, Z【摘要】为大家提供高一数学一次函数知识点一文，供大家参考使用！
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
0 w- E  s% f$ A- f/ zy=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
0 K. d( E" g+ n' ]3 ]- r即：y=kx(k为常数，k≠0)
" }0 C/ D; @% d! R/ f$ O二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
, J0 p: b1 J; D/ g即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
- y/ x9 ^+ m1 K; \3 w2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
1 s* j" o7 Y1 i% O0 O0 o3 _三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
+ O  G& R1 i6 B# H5 I. ^! m(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
$ M& V" M+ R6 f: f2 c2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
$ j6 s  ^9 W" ~) F" H( L当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
7 Z: E+ ]% P5 q) R- M当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
3 R* }+ _  I  H8 ?当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
0 `1 L& U8 J0 J, |/ G9 @当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
: h! G' K- f2 q, |6 F这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
* F7 E0 y0 ^( q7 c# B$ a四、确定一次函数的表达式：
8 D6 R( Q4 v- Z, y* A: V( i# m  O已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
6 y' z+ m& f' Y; T(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
; m: t/ S' }1 S7 l+ N2 P- T3 g, r(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
* l! ^" n' r! ]+ D6 V9 \1 X5 [(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：
+ e: e$ ~5 @2 \: l1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
7 l" d: m- @! F2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式：（不全，希望有人补充）
% ]- _4 `* K, E( G( A1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：x1-x2/2
3.求与y轴平行线段的中点：y1-y2/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
【总结】高一数学一次函数知识点就为大家介绍到这儿了，希望对老师和同学们都有帮助，祝大家在学习愉快。

学习了，谢谢分享、、、

写的真的很不错